DEFINICIÓN Y DIVISIÓN DE LA ESTADÍSTICA

Estadística

Es una ciencia aplicada a cualquier rama del saber humano y se encarga de los métodos y procedimientos para recopilar, ordenar, clasificar y presentar una información llamada muestra, con el fin de inferir acerca del comportamiento de la población respectiva.

División de la Estadística

Estadística Descriptiva

 Es la parte de la estadística que se encarga de recopilar, ordenar, clasificar y presentar una información llamada muestra. Los resultados de un análisis no pretenden ir más allá del conjunto de datos.

Estadística Inferencial. Es la parte de la estadística que se encarga de inferir (estimar, predecir) el comportamiento de la población a partir de una muestra, considerando un margen de error o incertidumbre que es cuantificado por la teoría de probabilidades.

CONCEPTOS FUNDAMENTALES EN ESTADÍSTICA

Población

Es un conjunto de observaciones que tienen una característica en común, la cual se desea estudiar, la población representa la totalidad de elementos de un determinado estudio. La población puede ser finita (cuando se conoce la totalidad de elementos y se representa por N) o infinita (cuando no se puede determinar la cantidad de elementos que conforma la población).

Una población estadística es entonces un conjunto de observaciones medidas o descritas, para cada una de sus unidades elementales.

Ejemplos:

La población de un país, de granos cristalizados en una roca, de bienes manufacturados por una fábrica en particular durante un periodo dado, número de bacterias en 1 cm3 de agua. También podría ser un proceso observado en varios instantes y los datos recogidos de esta manera constituyen una serie de tiempo.

Una población si es infinita no se puede estudiar en forma completa, si es finita es muy engorroso, ya que involucra pérdida de tiempo, dinero, etc. por esta razón nos basaremos en la muestra.

Muestra

Es un subconjunto de la población, la muestra debe ser representativa o no sesgada (sin manipulación, ni adulteración) de la población respectiva. Si la muestra es representativa de la población, inferencias y conclusiones hechas en la muestra pueden ser extendidas a la población completa.

Existen diversos métodos para tomar la muestra (muestreo), como por ejemplo un muestreo puede ser sistemático, estratificado, por conglomerado, aleatorio, entre otros., el muestreo que más se aplica en ingeniería es el muestreo aleatorio (llamado también probabilístico). Un muestreo es aleatorio cuando cada elemento de la población tiene la misma posibilidad de ser seleccionado en la muestra.

La muestra se representa por la letra minúscula n (tamaño de la muestra o número total de observaciones en la muestra).

Ejemplos:

Las mediciones de la humedad relativa (en porcentajes por día) en el lugar de almacenamiento de una muestra de materias primas en 12 días En trabajos químicos, se toman muestras de un material, se analiza y luego se hacen inferencias (predicciones) para la totalidad de dicho material, a partir de los resultados obtenidos.

Parámetro

Es cualquier característica de la población que sea medible, por eso representa a la población. Este valor para ser calculado requiere de la información de toda la población lo cual muchas veces es difícil, por eso generalmente los parámetros son estimados a partir de valores calculados en la muestra (este procedimiento se desarrollará en Inferencia Estadística).

Ejemplos:

μX : Media poblacional

σX : Varianza poblacional

Estadígrafo

Representan a las medidas descriptivas que se obtienen de un conjunto de observaciones, se les llama también estadístico. Es un número o constante que representa a la muestra y que puede ser calculado teniendo la información de la muestra, con calculadoras o paquetes estadísticos.

Dato

Es la recopilación, registro o anotación de una característica o un valor en particular que toma la variable en estudio.

Unidad Elemental

Es el individuo u objeto del cual se toma la información de la característica a estudiar. El resultado de observar una unidad elemental se llama observación. Puesto que, en una investigación, se hace una observación de cada unidad elemental escogida.

 VARIABLE

Es la característica que presenta las unidades o datos que compone una población y es lo que se desea estudiar, se representa en forma simbólica mediante símbolos o letras. Según los datos recopilados, las variables se clasifican en:

Variable Cualitativa

Representa datos que indican cualidades atributos, características, propiedades, etc. Es llamada también variable categórica. No toman valores numéricos, si los toma representan códigos. Con esta variable no se pueden realizar operaciones aritméticas.

La variable cualitativa, siendo no medible, puede presentar cierto “orden” cuando se desea clasificar en una tabla de frecuencias; por lo tanto la variable cualitativa puede ser:

Variable cualitativa nominal. Cuando no existe ninguna “jerarquía” u “orden” entre ellas, en la clasificación cualquiera puede ir primero.

Ejemplos:

- Tipos de tela

- Marcas de microscopios

- Profesiones

- Color de una sustancia química

Variable cualitativa ordinal. Estas variables no son medibles, sin embargo, expresan cierto “orden o jerarquía”.

Ejemplos:

- Control de calidad de un producto (malo, regular, bueno, muy bueno)

- Intensidad del dolor (poco, regular, mucho)

Variable Cuantitativa

Representa a datos numéricos, son medibles, con estas variables se pueden hacer operaciones aritméticas.

La variable cuantitativa puede ser:

Variable cuantitativa discreta. Representa a datos numéricos que surgen de un proceso de conteo. Estos no se fraccionan, asumen valores enteros.

Ejemplos:

- Número de microscopios por laboratorio

- Número de alumnos por aula

- El número de bacterias de una muestra de agua

Variable cuantitativa continua

Representa a datos numéricos que surgen de un proceso de medición, ya que pueden tomar valores sobre un intervalo o una colección de intervalos.

La variable continua es la que más se emplea en ingeniería, dado que la mayoría de datos que se usan se obtienen de mediciones. Además se debe indicar la unidad de medida.

Ejemplos:

- Tiempo (años)

- Volumen (cm3)

- Temperatura (°C)

- Longitud (m)