Definición de parámetro estadístico
Un
parámetro estadístico
es un número
que se obtiene a partir de los datos
de una distribución
estadística.
Los
parámetros estadísticos
sirven para sintetizar la información dada por una tabla o por una gráfica.
Tipos de parámetros estadísticos
Hay tres tipos parámetros estadísticos:
De centralización.
De posición
De dispersión.
Medidas de centralización
Nos
indican en torno a qué valor (centro) se distribuyen los datos.
Las
medidas de centralización
son:
Media aritmética
La
media es el
valor promedio
de la distribución.
Definición de mediana
Es
el valor
que ocupa el lugar central
de todos los datos
cuando éstos están ordenados
de menor a mayor.
La
mediana se
representa por Me.
La
mediana se
puede hallar
sólo para variables
cuantitativas.
Cálculo de la mediana
1.-
Ordenamos
los datos
de menor a mayor.
2.-
Si la serie tiene un número impar de medidas
la mediana
es la puntuación central
de la misma.
2,
3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6Me= 5
3.-
Si la serie tiene un número par de
puntuaciones la mediana
es la media
entre las dos puntuaciones
centrales.
7,
8, 9, 10, 11, 12Me= 9.5
Cálculo de la mediana para datos agrupados
La
mediana se
encuentra en el intervalo
donde la frecuencia
acumulada llega hasta la mitad
de la suma de las frecuencias absolutas.
Es
decir tenemos que buscar el intervalo en el que se encuentre
.
Li es el límite inferior de
la clase donde se encuentra la mediana.
es la semisuma de las frecuencias
absolutas.
Fi-1 es la frecuencia acumulada
anterior a la clase mediana.
ai es la amplitud de la
clase.
La
mediana es independiente de las amplitudes de los intervalos.
Ejemplo
Calcular
la mediana
de una distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla:
|
|
fi
|
Fi
|
|
[60, 63)
|
5
|
5
|
|
[63, 66)
|
18
|
23
|
|
[66, 69)
|
42
|
65
|
|
[69, 72)
|
27
|
92
|
|
[72, 75)
|
8
|
100
|
|
|
100
|
|
100/2 = 50
Clase de la mediana: [66,
69)
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