Polígonos de frecuencia
Un
polígono de frecuencias
se forma uniendo los extremos
de las barras
mediante segmentos.
También
se puede realizar trazando los puntos
que representan las frecuencias
y uniéndolos mediante segmentos.
Ejemplo
Las
temperaturas en un día de otoño de una ciudad han sufrido las siguientes
variaciones:
|
Hora
|
Temperatura
|
|
6
|
7º
|
|
9
|
12°
|
|
12
|
14°
|
|
15
|
11°
|
|
18
|
12°
|
|
21
|
10°
|
|
24
|
8°
|
Un
diagrama de sectores
se puede utilizar para todo tipo de variables,
pero se usa frecuentemente para las variables
cualitativas.
Los
datos se
representan en un círculo,
de modo que el ángulo
de cada sector
es proporcional
a la frecuencia absoluta
correspondiente.
El
diagrama circular se construye con la ayuda de un transportador de ángulos.
Ejemplo
En
una clase de 30 alumnos, 12 juegan a baloncesto, 3 practican la natación, 9
juegan al fútbol y el resto no practica ningún deporte.
|
|
Alumnos
|
Ángulo
|
|
Baloncesto
|
12
|
144°
|
|
Natación
|
3
|
36°
|
|
Fútbol
|
9
|
108°
|
|
Sin deporte
|
6
|
72°
|
|
Total
|
30
|
360°
|
Histograma
Un
histograma
es una representación
gráfica de una variable
en forma de barras.
Se
utilizan para variables
continuas o para variables
discretas, con un gran número de datos, y que se han agrupado
en clases.
En
el eje abscisas
se construyen unos rectángulos
que tienen por base la
amplitud del intervalo, y por altura, la frecuencia absoluta de cada intervalo.
La
superficie
de cada barra
es proporcional
a la frecuencia
de los valores
representados.
Polígono de frecuencia
Para
construir el polígono de
frecuencia se toma la marca
de clase que coincide con el punto medio de cada rectángulo.
Ejemplo
El
peso de 65 personas adultas viene dado por la siguiente tabla:
|
|
ci
|
fi
|
Fi
|
|
[50, 60)
|
55
|
8
|
8
|
|
[60, 70)
|
65
|
10
|
18
|
|
[70, 80)
|
75
|
16
|
34
|
|
[80, 90)
|
85
|
14
|
48
|
|
[90, 100)
|
95
|
10
|
58
|
|
[100, 110)
|
105
|
5
|
63
|
|
[110, 120)
|
115
|
2
|
65
|
|
|
|
65
|
|
Histograma y polígono de frecuencias acumuladas
Si
se representan las frecuencias
acumuladas de una tabla
de datos agrupados se obtiene el histograma de frecuencias acumuladas
o su correspondiente polígono.
Histogramas con intervalos de amplitud diferente
Para construir un histogramas con intervalo de amplitud diferente
tenemos que calcular
las alturas
de los rectángulos
del histograma.
hi
es la altura del intervalo.
fi
es la frecuencia del intervalo.
ai
es la amplitud del intervalo.
Ejemplo
En
la siguiente tabla se muestra las calificaciones (suspenso, aprobado, notable y
sobresaliente) obtenidas por un grupo de 50 alumnos.
|
|
fi
|
hi
|
|
[0, 5)
|
15
|
3
|
|
[5, 7)
|
20
|
10
|
|
[7, 9)
|
12
|
6
|
|
[9, 10)
|
3
|
3
|
|
|
50
|
|
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